题目内容
若函数f(x)=
(a,b为常数)在区间(0,+∞)上是减函数,则( )
(a+1)x+b |
x |
A、a>-1 | B、a<-1 |
C、b>0 | D、b<0 |
分析:先对函数进行化简变形,使变量只处在分母上,研究反比例函数的单调性,结合系数的符号对单调性的影响求出符合的条件.
解答:解:f(x)=
(a,b为常数)=(a+1)+
∵
在区间(0,+∞)上是减函数
只需b>0即可使
在区间(0,+∞)上是减函数
∴使函数f(x)=
(a,b为常数)在区间(0,+∞)上是减函数,只需b>0
故选C
(a+1)x+b |
x |
b |
x |
∵
1 |
x |
只需b>0即可使
b |
x |
∴使函数f(x)=
(a+1)x+b |
x |
故选C
点评:本题主要考查了反比例函数的单调性,函数单调性是函数的重要性质,属于基础题.
练习册系列答案
相关题目
若函数f(x)=
是R上的单调减函数,则实数a的取值范围是( )
|
A、(-∞,2) | ||
B、(-∞,
| ||
C、(0,2) | ||
D、[
|
对于函数y=f(x),如果存在区间[m,n],同时满足下列条件:①f(x)在[m,n]内是单调的;②当定义域是[m,n]时,f(x)的值域也是[m,n],则称[m,n]是该函数的“和谐区间”.若函数f(x)=
-
(a>0)有“和谐区间”,则函数g(x)=
x3+
ax2+(a-1)x+5的极值点x1,x2满足( )
a+1 |
a |
1 |
x |
1 |
3 |
1 |
2 |
A、x1∈(0,1),x2∈(1,+∞) |
B、x1∈(-∞,0),x2∈(0,1) |
C、x1∈(-∞,0),x2∈(-∞,0) |
D、x1∈(1,+∞),x2∈(1,+∞) |
若函数f(x)=
是一个单调递增函数,则实数a的取值范围( )
|
A、(1,2]∪[3,+∞) |
B、(1,2] |
C、(0,2]∪[3,+∞) |
D、[3,+∞) |