题目内容
9．求函数值域：y=4${\;}^{{x}^{2}-x}$（x∈[0，2]）分析 令t=x2-x，x∈[0，2]，则y=4t，分析函数的单调性，进而得到函数的最值，可得函数的值域．
解答 解：令t=x2-x，x∈[0，2]，则y=4t，
由y=4t为增函数，
t=x2-x的图象是开口朝上，且以直线x=$\frac{1}{2}$为对称轴的抛物线，
故当x=$\frac{1}{2}$时，t取最小值-$\frac{1}{4}$，y取最小值$\sqrt{2}$，
当x=2时，t取最大值2，y取最大值16，
故函数y=4${\;}^{{x}^{2}-x}$，x∈[0，2]的值域为：[$\sqrt{2}$，16]
点评 本题考查的知识点是指数型复合函数的性质及应用，函数的值域，难度中档．
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| A． | $\frac{π}{16}$ | B． | $\frac{π}{8}$ | C． | $\frac{π}{4}$ | D． | $\frac{π}{2}$ |