Question

20．利用计算机产生0～1之间的两个均匀随机数x，y，则事件“x²+y²≤1”发生的概率为（　　）

• A． $\frac{π}{16}$
• B． $\frac{π}{8}$
• C． $\frac{π}{4}$
• D． $\frac{π}{2}$

Answer 1

分析 本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出（0，1）上产生两个随机数x，y，所对就图形的面积，及事件“x²+y²≤1”发生对应区域的面积，并将其代入几何概型计算公式，进行求解．

解答 解：由题意，计算机产生0～1之间的均匀随机数x，y，对应区域为边长为1的正方形，面积为1，
事件“x²+y²≤1”发生的区域是单位圆与上面正方形的公共部分，面积为$\frac{1}{4}$π，
由几何概型的概率公式得到计算机产生0～1之间的均匀随机数x，y，则事件“x²+y²≤1”发生的概率为：$\frac{π}{4}$；
故选：C．

点评 本题考查的知识点是几何概型概率计算公式，计算出满足条件和所有基本事件对应的几何量，是解答的关键，难度中档．