题目内容
已知实数满足约束条件,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
设双曲线的中点为点,若有且只有一对相交于点、所成的角为60°的直线和,使,其中和分别是这对直线与双曲线的交点,则该双曲线的离心率的取值范围是( )
A. B.
C. D.
双曲线的离心率,则的取值范围是 .
一个长方体的平面展开图及该长方体的直观图的示意图如图所示.
(1)请将字母标记在长方体相应的顶点处(不需说明理由);
(2)在长方体中,判断直线与平面的位置关系,并证明你的结论;
(3)在长方体中,设的中点为,且,,求证:
平面.
函数的定义域是__________.
已知直线过点,且与直线平行,则的方程为( )
给出下列结论:
动点分别到两定点(-3,0)、(3,0) 连线的斜率之乘积为,设的轨迹为曲线,分别为曲线的左、右焦点,则下列说法中:
(1)曲线的焦点坐标为;
(2)当时,的内切圆圆心在直线上;
(3)若,则;
(4)设,则的最小值为;
其中正确的序号是:_____________.
已知函数.
(1) 若,求函数在 上的最小值;
(2) 若函数在上是单调函数,求的取值范围.
设椭圆的左焦点为,离心率为,椭圆与轴与左焦点与点的距离为.
(1)求椭圆方程;
(2)过点的直线与椭圆交于不同的两点,当面积为时,求.