题目内容
证明：三角形重心与顶点的距离等于它到对边中点的距离的两倍.
设
= b，
= a，则
=+
= b+
a, 
=b+a
∵A, G, D共线，B, G, E共线
∴可设
=λ，
= μ
,
则=λ=λ(b+ a)=λb+λa,
= μ= μ(b+ a)=μb+μa,
∵
即：b + (μb+μa) =λb+λa
∴(μ-λ) a + (μ-λ+)b =" 0 " ∵a, b不平行，
∴
= b，= a，则=+= b+a, =b+a∵A, G, D共线，B, G, E共线
∴可设
=λ，= μ,则
=λ=λ(b+ a)=λb+λa,= μ= μ(b+ a)=μb+μa,∵
即：b + (μb+μa) =λb+λa∴(μ-
λ) a + (μ-λ+)b =" 0 " ∵a, b不平行，∴
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，
，函数
. （Ⅰ）求
的单调增区间； （II）若在
中，角
所对的边分别是
，且满足：
，求
的取值范围.
的一个顶点至
、
边的中点
、
，
、
分别与
交于
、
两点，你能发现
、
、
之间的关系吗？
，
，
的坐标.
按向量
平移得到圆
，直线
与圆
、
两点，若在圆
，使
.求直线
有以下判断：（1）它表示圆；（2）它关于原点对称；（3）它关于直线
对称；（4）
．其中正确的有________（填上相应的序号即可）.
是
的外心，且
，
，则实数
的值为（ ）
