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如图,以原点O和A(5,2)为两个顶点作等腰直角三角形OAB,∠B=90°,求点B和
的坐标.
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点B的坐标为
或
或
设点B的坐标为
,则
∴
即
①
又
∴
即
②
解①、②联到方程组得
∴点B的坐标为
或
或
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(本小题满分10分)已知
为坐标原点,
,
(
,
是常数),若
(1)求
关于
的函数关系式
;
(2)若
的最大值为
,求
的值;
(3)当(2)成立时,求出
单调区间。
(本题满分14分)在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量
,
又点
(1)若
且
,求向量
;
(2)若向量
与向量
共线,当
时,且
取最大值为4时,求
已知点
,
,
且
,
,求点
,
及向量
的坐标.
证明:三角形重心与顶点的距离等于它到对边中点的距离的两倍.
已知△
ABC
的三个顶点坐标分别是
A
(4,1),
B
(3,4),
C
(-1,2),
BD
是∠
ABC
的平分线,求点
D
的坐标及
BD
的长.
已知P是
内一点,且满足
0,记
、
、
的面积依次为
、
、
,则
:
:
等于( )
A.1:2:3
B.1:4:9
C.
:
:1
D.3:1:2
已知圆x
2
+y
2
=9,从这个圆上任一点P向x轴作垂线PP′,点P′为垂足,点M在PP′上,并且
PM
=
1
2
MP′
.
(1)求点M的轨迹.
(2)若
F
1
(-
5
,0)
,
F
2
(
5
,0)
求|MF
1
||MF
2
|的最大值.
已知椭圆的离心率
,左、右焦点分别为
,定点P
,点
在线段
的中垂线上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线
与椭圆C交于M、N两点,直线
的倾斜角分别为
,求证:直线
过定点,并求该定点的坐标.
关 闭
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