△ABC中.角A.B.C的对边分别是a.b.c.a=1.b=$\sqrt{3}$.∠A=30°.则∠B等于( )A．60°B．60°或120°C．120°D．无解题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，a=1，b=$\sqrt{3}$，∠A=30°，则∠B等于（　　）

A．

60°

B．

60°或120°

C．

120°

D．

无解

分析根据正弦定理进行求解即可．

解答解：∵a=1，b=$\sqrt{3}$，∠A=30°，
∴由正弦定理得$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$，
则sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{\sqrt{3}×\frac{1}{2}}{1}=\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵b＞a，
∴B＞A，
则B=60°或120°，
故选：B．

点评本题主要考查正弦定理的应用，比较基础．

练习册系列答案

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3．如图，D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，CA的中点，则（　　）

A．

$\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{CF}=\overrightarrow{0}$

B．

$\overrightarrow{BD}-\overrightarrow{CF}+\overrightarrow{DF}=\overrightarrow{0}$

C．

$\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CE}-\overrightarrow{CF}=\overrightarrow{0}$

D．

$\overrightarrow{BD}-\overrightarrow{BE}-\overrightarrow{FC}=\overrightarrow{0}$

4．已知（2x+$\frac{a}{x}$）⁵的展开式中各项系数之和为1，则该展开式中含$\frac{1}{{x}^{3}}$项系数为（　　）

1．已知点M是线段AB上的一点，点P是任意一点，$\overrightarrow{PM}$=$\frac{3}{5}$$\overrightarrow{PA}$+$\frac{2}{5}$$\overrightarrow{PB}$，若$\overrightarrow{AM}$=λ$\overrightarrow{MB}$，则λ等于$\frac{2}{3}$．

8．

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18．设命题p：方程4x²+4（a-2）x+1=0无实数根；命题q：函数y=ln（x²+ax+1）的定义域是R．如果命题p或q为真命题，求实数a的取值范围．

5．六人按下列要求站一横排，分别有多少种不同的站法？
（l）甲不站两端；
（2）甲、乙不相邻；
（3）甲、乙之间间隔两人；
（4）甲不站左端，乙不站右端．

2．按流程图的程序计算，若开始输入的值为x=3，则输出的x的值是输入x计算的值输出结果x是否（　　）

3．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=2，2S_n=na_n+1（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）已知a_k，a_2k，a_3k+1（k∈N^*）是等比数列{b_n}的前3项，令T_n=$\frac{{a}_{1}}{{b}_{1}}$+$\frac{{a}_{2}}{{b}_{2}}$+$\frac{{a}_{3}}{{b}_{3}}$+…+$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$，求证：T_n＜4．
（3）在（2）的条件下，若对任意的n∈N^*，不等式λnb_nT_n+2S_n＞4λnb_n+12恒成立，求实数λ的取值范围．

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