题目内容

设球的半径是1，、、是球面上三点，已知到、两点的球面距离都是，且二面角的大小是，则从点沿球面经、两点再回到点的最短距离是（　　）
A．B．
C．D．
选C．
．本题考查球面距离．
练习册系列答案
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(本题满分14分)
如图,圆锥的顶点是S，底面中心为O.OC是与底面直径AB垂直的一条半径，D是母线SC的中点.
（1）求证：BC与SA不可能垂直.
（2）设圆锥的高为4，异面直线AD与BC所成角的余弦值为，求圆锥的体积.
（本小题满分14分）如图，三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1面ABC，BCAC，BC=AC=2，D为AC的中点。[
（1）求证：AB1//面BDC1；
（2）若AA1=3，求二面角C1—BD—C的余弦值；
（3）若在线段AB1上存在点P，使得CP面BDC1，试求AA1的长及点P的位置。
（本小题满分12分）
（注意：在试题卷上作答无效）
四棱锥中，底面为矩形，侧面底面，，，。
（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）设侧面为等边三角形，求二面角的大小。
(12分)如图，在棱长为2的正方体ABCD -A1B1C1D1中，E、F分别为A1D1和CC1 的中点．

(1)求证：EF∥平面ACD1；
(2)求面EFB与底面ABCD所成的锐二面角余弦值的大小．
以一个正方体顶点为顶点的四面体共有（   ）．
A．个B．个
C．个D．个
已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，有下列命题：
①若，则；       ②若，，则；
③若，则；       ④若，则；
其中真命题的个数是
A．0个B．1个C．2个D．3个
若一个球的半径扩大到原来的2倍，则它的体积扩大到原来的（  ）倍     （   ）
A．2B．4 C．6D．8
设α、β、γ为彼此不重合的三个平面，ι为直线，给出下列命题：
①若α∥β，α⊥γ，则β⊥γ，
②若α⊥γ，β⊥γ，且αnβ=ι，则ι⊥γ
③若直线l与平面α内的无数条直线垂直则直线ι与平而α垂直，
④若α内存在不共线的三点到β的距离相等．则平面α平行于平面β
上面命题中，真命题的序号为            （写出所有真命题的序号）

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