Question

【题目】有下列命题：

①在函数的图象中，相邻两个对称中心的距离为；②函数的图象关于点对称；③“ 且”是“”的必要不充分条件；④已知命题：对任意的，都有，则是：存在，使得；⑤在中，若， ，则角等于或.其中所有真命题的个数是__________．

Answer 1

【答案】1

【解析】由于，其相邻两对称中心的距离，故答案①不正确；又因为，所以函数的对称中心为，故答案②不正确；由于若“且”，则“”不一定成立，如“且”，但仍有“”，故“且”是“”的不充分条件；反之若“” ，则“且”是正确的，故是必要条件，则答案③正确；由于命题：对任意的，都有是真命题，故该命题的否定是假命题，即答案④也是错误的；对于答案⑤，由于，所以，则，故若，则三角形的内角和大于，即答案⑤也是错误的。应填答案。