在曲线y＝上求一点P.使得曲线在该点处的切线的倾斜角为135°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

在曲线y＝上求一点P，使得曲线在该点处的切线的倾斜角为135°．

答案：
解析：

　　解：设切点坐标为P(x₀，y₀)，

　　则＝－8x₀^－3＝tan135°＝－1，

　　即－8x₀^－3＝－1，∴x₀＝2．

　　代入切线方程得y₀＝1，∴所求点坐标为P(2，1)．

　　思路分析：根据导数的几何意义先求出切点的横坐标，再代入方程求出纵坐标．

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根据抛物线的光学原理：一水平光线射到抛物线上一点，经抛物线反射后，反射光线必过焦点．然后求解此题：

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(1)求直线AB的方程．

(2)在抛物线AOB这段曲线上求一点P，使P到AB的距离最大．

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在曲线y＝上求一点P，使得曲线在该点处的切线的倾斜角为135?°?，则P点坐标为________．

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