题目内容
在曲线y=上求一点P,使得曲线在该点处的切线的倾斜角为135?°?,则P点坐标为________.
根据抛物线的光学原理:一水平光线射到抛物线上一点,经抛物线反射后,反射光线必过焦点.然后求解此题:
抛物线y2=4x上有两个定点A,B分别在对称轴的上、下两侧,一水平光线射到A点后,反射光线会平行y轴,一水平光线射到B点后,反射光线所在直线的斜率为-.
(1)求直线AB的方程.
(2)在抛物线AOB这段曲线上求一点P,使P到AB的距离最大.
已知曲线y=f(x)=x3-6x2+11x-6,在它对应于x∈[0,2]的弧段上求一点P,使得曲线在该点的切线在y轴上的截距为最小,并求出这个最小值.
在曲线y=上求一点P,使得曲线在该点处的切线的倾斜角为135°.
已知函数f(x)=(x+1)2
(1)当1≤x≤m时,不等式f(x-3)≤x恒成立,求实数m的最大值;
(2)在曲线y=f(x+t)上存在两点关于直线y=x对称,求t的取值范围;
(3)在直线上取一点P,过P作曲线y=f(x+t)的两条切线l1、l2,求证:l1⊥l2