题目内容
若数列{an}满足a1=1，an+1=2an+n，则通项an=
3×2n-1-n-1
3×2n-1-n-1
．分析：由an+1=2an+n，变形为an+1+（n+2）=2（an+n+1），再利用等比数列的通项公式即可得出．
解答：解：由an+1=2an+n，可得an+1+（n+2）=2（an+n+1），
∴数列{an+n+1}是以a1+1+1=3为首项，2为公比的等比数列．
∴an+n+1=3×2n-1，
得到an=3×2n-1-n-1．
故答案为3×2n-1-n-1．
∴数列{an+n+1}是以a1+1+1=3为首项，2为公比的等比数列．
∴an+n+1=3×2n-1，
得到an=3×2n-1-n-1．
故答案为3×2n-1-n-1．
点评：正确变形利用等比数列的通项公式是解题的关键．
练习册系列答案
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