题目内容

3．用反证法证明命题：“若（a-1）（b-1）（c-1）＞0，则a，b，c中至少有一个大于1”时，下列假设中正确的是（　　）
A．假设a，b，c都大于1B．假设a，b，c中至多有一个大于1
C．假设a，b，c都不大于1D．假设a，b，c中至多有两个大于1

分析 根据用反证法证明数学命题的方法和步骤，应先假设要证命题的否定成立．根据要证命题的否定，从而得出结论．

解答 解：用反证法证明，应先假设要证命题的否定成立．
而要证命题的否定为：“假设a，b，c中都不大于1”，
故选：C．

点评 本题主要考查用反证法证明数学命题的方法和步骤，求一个命题的否定，属于中档题．

练习册系列答案
相关题目
13．已知公比q不为1的等比数列{an}的首项${a_1}=\frac{1}{2}$，前n项和为Sn，且a4+S4，a5+S5，a6+S6成等差数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）对n∈N+，在an与an+1之间插入n个数，使这n+2个数成等差数列，记插入的这n个数的和为{bn}，求数列{bn}的前n项和Tn．
14．已知函数g（x）=x2-3；f（x）是定义在  （-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=log2x；那么函数y=f（x）•g（x）的大致图象为（　　）
A．B．C．D．
11．4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修2门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有（　　）
A．12种B．24种C．30种D．36种
18．把函数y=sin（5x-$\frac{π}{2}$）的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$，纵坐标不变，所得图象对应的函数解析式为（　　）
A．y=sin（10x-$\frac{3}{4}$π）B．y=sin（10x-$\frac{7}{2}$π）C．y=sin（10x-$\frac{3}{2}$x）D．y=sin（10x-$\frac{7}{4}$π）
8．若f（a）=a2+a+3（a∈Z），以下说法正确的个数是（　　）
①f（a）一定为偶数；
②f（a）一定为质数；
③f（a）一定为奇数；
④f（a）一定为合数．
A．3B．2C．1D．0
15．椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右顶点分别是A、B，直线x=m交椭圆于上下P、Q两点，则直线AQ与直线PB的交点M的轨迹方程是$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（x≠0，y≠0）．
12．由正整数构成的数列{an}，满足a1=1，a8=262，且an+1＞an+2n其中（n=1，2，…，7），求数列的前8项和是多少？
13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosωx，sinωx），$\overrightarrow{b}$=（cosωx，$\sqrt{3}$cosωx），其中0＜ω＜2，设f（x）=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$；
（1）若函数f（x）的周期为2π，求函数f（x）的单调增区间；
（2）若函数f（x）的图象的一条对称轴为x=$\frac{π}{6}$，求ω的值；
（3）若ω=1，且x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$]时，求函数f（x）的最大值及最小值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网