题目内容
若方程x2+y2-2x+4y+1+a=0表示的曲线是一个圆，则a的取值范围是 ．
【答案】分析：根据二元二次方程表示圆的条件D2+E2-4F＞0，可得（-2）2+42-4（1+a）＞0，解可得答案．
解答：解：若方程x2+y2-2x+4y+1+a=0表示的曲线是一个圆，
则（-2）2+42-4（1+a）＞0，
解可得a＜4，
故答案为a＜4．
点评：本题考查二元二次方程表示圆的条件，即x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圆的条件为D2+E2-4F＞0．
解答：解：若方程x2+y2-2x+4y+1+a=0表示的曲线是一个圆，
则（-2）2+42-4（1+a）＞0，
解可得a＜4，
故答案为a＜4．
点评：本题考查二元二次方程表示圆的条件，即x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圆的条件为D2+E2-4F＞0．
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