题目内容

若存在实数x满足|x-3|+|x-m|＜5，则实数m的取值范围是______．
设f（x）=|x-3|+|x-m|
由于|x-3|+|x-m|≥|x-3-（x-m）|=|m-3|
则f（x）的最小值为|m-3|，
又因为存在实数x满足|x-3|+|x-m|＜5，只要5大于f（x）的最小值即可．
即|m-3|＜5，解得-2＜m＜5．
所以m的取值范围是（-2，8）．
故答案为：（-2，8）．
练习册系列答案
相关题目
方程||=的解集是__________.
已知f（x）=|ax+1|（a∈R）|，
（1）a=2时解不等式f（x）≤3；
（2）若|f(x)-2f(
x
2
)|≤k恒成立，求k的取值范围．
不等式（1-|x|）（1+x）＞0的解集为（　　）
A．（-1，1）B．（-∞，-1）∪（1，+∞）C．（-∞，-1）∪（-1，1）D．（-1，1）∪（1，+∞）
选修4-5：不等式选讲
已知f（x）=|2x-1|+ax-5（a是常数，a∈R）
（Ⅰ）当a=1时求不等式f（x）≥0的解集．
（Ⅱ）如果函数y=f（x）恰有两个不同的零点，求a的取值范围．
已知函数．那么不等式的解集为（　　）.
A．B．
C．D．
集合，，，，则集合的个数为（   ）
A．0B．2 C．4D．8
(本小题满分14分)
解不等式log3(x2 – 6x + 8 ) – log3x < 1  
.求满足的的取值集合是______________.

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