题目内容
8．某放射性物质的质量每天衰减3%，若此物质衰减到其质量的一半以下，则至少需要的天数是（参考数据lg0.97=-0.0132，lg0.5=-0.3010）（ ）| A． | 22 | B． | 23 | C． | 24 | D． | 25 |
分析 设至少需要的天数是x，则（1-3%）x≤$\frac{1}{2}$，化为对数式xlg0.97≤lg0.5，解出即可．
解答 解：设至少需要的天数是x，则（1-3%）x≤$\frac{1}{2}$，
∴xlg0.97≤lg0.5，
∴x≥$\frac{lg0.5}{lg0.97}$≈$\frac{-0.3010}{-0.0132}$≈22.8．
因此至少需要的天数是23．
答：至少需要的天数是23．
故选：B．
点评 本题考查了指数式与对数式的互化，考查了计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
18．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，a=$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{2}$，B=45°，则边c为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}$或$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$ | D． | 以上都不对 |
如图所示，在△ABC中，D是BC边上的一点，且BD=2DC，用$\overrightarrow{AB}$、$\overrightarrow{AC}$表示$\overrightarrow{AD}$．
的前
项和为
，已知，
，且
成等差数列.
；
，求数列
的前
.