Question

17．经过P（0，-1）作直线l，若直线l与连接A（-1，1），B（2，3）的线段总有公共点，则直线l的斜率的取值范围为（-∞，-2]∪[2，+∞）．

Answer 1

分析 由题意画出图形得答案．

解答 解：如图，

∵${k}_{PA}=\frac{1-（-1）}{-1-0}=-2$，${k}_{PB}=\frac{3-（-1）}{2-0}=2$．
∴直线l的斜率的取值范围为（-∞，-2]∪[2，+∞）．
故答案为：（-∞，-2]∪[2，+∞）．

点评 本题考查直线的斜率，考查了数形结合的解题思想方法，是基础题．