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设
为抛物线
上位于
轴两侧的两点。(1)若
,证明直线
恒过一个定点;(2)若
,
为钝角,求直线
在
轴上截距的取值范围。
试题答案
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(1)证明略(2)
的取值范围是
(1)设直线
在
轴上的截距为
,直线
的方程为
,代入
,得
,即
,于是
,所以
,即直线
恒过定点
,(2)∵
(
为坐标原点)为钝角,所以
,即
,∵
,∴
,于是
,
=
,解得
,即
的取值范围是
。
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设点
A
和
B
为抛物线
y
2
=4
px
(
p
>0)上原点以外的两个动点,已知
OA
⊥
OB
,
OM
⊥
AB
,求点
M
的轨迹方程,并说明它表示什么曲线.
已知
是
上的点,
是抛物线的焦点,求证:
。
已知点
是抛物线
上一点,点
到抛物线的准线的距离为
,到直线
的距离为
,则
的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
已知抛物线C
上横坐标为
的一点,与其焦点的距离为4.(1)求
的值;(2)设动直线
与抛物线C相交于A.B两点,问在直线
上是否存在与
的取值无关的定点M,使得
被直线
平分?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.
顶点为原点,焦点为F(0,-1)的抛物线方程是( )
A.y
2
=-2x
B.y
2
=-4x
C.x
2
=-2y
D.x
2
=-4y
抛物线
的焦点坐标和准线方程分别是( )
A.
B.
C.
D.
已知抛物线
的一条弦
,
,
所在的直线与
轴交于点
,则
=
。
关 闭
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