Question

从4名男生和3名女生中选出3人参加学生座谈会，若这3人中既有男生又有女生，则不同的选法共有（　　）

Answer 1

分析：这3人中既有男生又有女生，包括2男1女和1男2女两种情况，分别求出这两种情况下的选法的数量，相加即得所求．

解答：解：这3人中既有男生又有女生，包括2男1女和1男2女两种情况．
若3人中有2男1女，则不同的选法共有 C₄²C₃¹=18 种，
若3人中有1男2女，则不同的选法共有C₄¹C₃²=12种，
根据分类计数原理，所有的不同的选法共有 18+12=30 种，
故选D．

点评：本题主要考查组合及两个基本原理，组合数公式的应用，体现了分类讨论的数学思想．