Question

（2012•漳州模拟）从4名男生和3名女生中选出4人参加市中学生知识竞赛活动，若这4人中必须既有男生又有女生，不同的选法共有

34

种．

Answer 1

分析：先由组合数公式计算从7人中任取4人参加环保知识竞赛的情况数目，再计算选出的全部为男生或女生的情况数目，两者做差，计算可得答案．

解答：解：根据题意，从4名男生和3名女生共7人中，选出4人有C₇⁴=35种情况，
由于7人中有4名男生和3名女生，则不会出现选取4人全部为女生的情况，出现全部为男生的情况有1种，
则选出的4人中既有男生又有女生的情况有35-1=34种，
故答案为34．

点评：本题考查计数原理的运用，注意对于本类题型，可以使用排除法，即当从正面来解所包含的情况比较多时，则采取从反面来解，用所有的结果减去不合题意的结果