题目内容
（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2小题满分8分.
已知
，函数
.
(Ⅰ)当
时，求使
成立的
的集合；
(Ⅱ)求函数
在区间
上的最小值.
已知
，函数.(Ⅰ)当
时，求使成立的的集合；(Ⅱ)求函数
在区间上的最小值.（Ⅰ）
；
（Ⅱ）
。
；（Ⅱ）
。本试题主要是考查了分段函数的不等式的求解，以及不等式恒成立问题中最值的求解，以及二次函数的性质的综合运用。
（1）因为函数.故当时，求使成立的的集合，只需要对x分情况讨论既可以得到。
（2）要求函数在区间上的最小值，分析对称轴和定义域的关系，分类讨论得到结论。
（Ⅰ）由题意，
. …………………………………………1分
当
时，
，解得
； ……………………………2分
当
时，
，解得
. ……………………………3分
综上，所求解集为……………………………………………………4分
（Ⅱ）①当
时，在区间上，
，其图像是开口向上的抛物线，对称轴是
，
∵，
∴
，
∴
……………………………………………………6分
② 当
时，在区间[1,2]上，
，
……8分
③当
时，在区间[1,2]上，
，其图像是开口向下的抛物线，对称轴是，
当
即
时，
…………10分
当
即
时，
∴综上， …………………………………………12分
（1）因为函数
.故当时，求使成立的的集合，只需要对x分情况讨论既可以得到。（2）要求函数
在区间上的最小值，分析对称轴和定义域的关系，分类讨论得到结论。（Ⅰ）由题意，
. …………………………………………1分当
时，，解得； ……………………………2分当
时，，解得. ……………………………3分综上，所求解集为
……………………………………………………4分（Ⅱ）①当
时，在区间上，，其图像是开口向上的抛物线，对称轴是，∵
，∴
，∴
……………………………………………………6分② 当
时，在区间[1,2]上，，……8分③当
时，在区间[1,2]上，，其图像是开口向下的抛物线，对称轴是， 当即时，…………10分 当即时，∴综上，
…………………………………………12分
练习册系列答案
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(a∈R)，不等式f(x)≤3的解集为{x|?2≤x≤1}.
≤k恒成立，求k的取值范围.
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的取值范围。
的解集为
； 
试比较
,如果
恒成立，那么( )
不等式
恒成立，则实数
的取值范围是 。