题目内容
【题目】已知复数
（i为虚数单位）在复平面内对应的点为
，复数z满足
，下列结论正确的是（ ）
A.点的坐标为
B.复数
的共轭复数的虚部为-2i
C.复数z对应的点Z在一条直线上D.与z对应的点Z间的距离的最小值为
【答案】ACD
【解析】
由题意结合复数的几何意义可判断A；由共轭复数、虚部的概念可判断B；设
，由复数模的概念可判断C；由题意结合点到直线的距离可判断D；即可得解.
对于A，由复数
在复平面内对应的点为
可得
，故A正确；
对于B，复数
的共轭复数为
，
的虚部为
，故B错误；
对于C，设，则点
，
由
可得
，
所以
，整理得
，所以Z点在直线上，故C正确；
对于D，易知点到直线的垂线段的长度即为、Z之间距离的最小值，
点到直线的距离
，故D正确.
故选：ACD.
【题目】为了了解青少年的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名青少年进行调查，得到如下列联表：
常喝 | 不常喝 | 总计 | |
肥胖 | 2 | ||
不肥胖 | 18 | ||
总计 | 30 |
已知从这30名青少年中随机抽取1名，抽到肥胖青少年的概率为
．
（1）请将列联表补充完整；（2）是否有99.5%的把握认为青少年的肥胖与常喝碳酸饮料有关？
独立性检验临界值表：
P（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式：
，其中n=a+b+c+d．
【题目】近年来，国资委.党委高度重视扶贫开发工作，坚决贯彻落实中央扶贫工作重大决策部署，在各个贫困县全力推进定点扶贫各项工作，取得了积极成效，某贫困县为了响应国家精准扶贫的号召，特地承包了一块土地，已知土地的使用面积以及相应的管理时间的关系如下表所示：
土地使用面积 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
管理时间 | 8 | 10 | 13 | 25 | 24 |
并调查了某村300名村民参与管理的意愿，得到的部分数据如下表所示:
愿意参与管理 | 不愿意参与管理 | |
男性村民 | 150 | 50 |
女性村民 | 50 |
（1）求出相关系数
的大小，并判断管理时间
与土地使用面积
是否线性相关？
（2）是否有99.9%的把握认为村民的性别与参与管理的意愿具有相关性？
（3）若以该村的村民的性别与参与管理意愿的情况估计贫困县的情况，则从该贫困县中任取3人，记取到不愿意参与管理的男性村民的人数为,求的分布列及数学期望。
参考公式：
其中
。临界值表：
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
参考数据：
