题目内容
【题目】下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（ ）
A.y=﹣ 
B.y=﹣log2x
C.y=3x
D.y=x3+x
【答案】D
【解析】解：A：y=﹣ 
在（0，+∞），（﹣∞，0）上单调递增，但是在整个定义域内不是单调递增函数，故A错误 B：y=﹣log2x的定义域（0，+∞）关于原点不对称，不是奇函数，故B错误
C：y=3x不是奇函数，故C错误
D：y=x3+x，f（﹣x）=（﹣x）3+（﹣x）=﹣x3﹣x=﹣f（x）是奇函数，且由幂函数的性质可知函数在R上单调递增，故D正确
故选D
【考点精析】根据题目的已知条件，利用奇偶性与单调性的综合的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握奇函数在关于原点对称的区间上有相同的单调性；偶函数在关于原点对称的区间上有相反的单调性．
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