题目内容
已知函数f（x）=cos2x+cos（2x-
），给出下列结论：
①f（x）是最小正周期为π的偶函数；
②f（x）的图象关于x=
对称；
③f（x）的最大值为2；
④将函数y=
sin2x的图象向左平移
就得到y=f（x）的图象．
其中正确的是（ ）
| π |
| 3 |
①f（x）是最小正周期为π的偶函数；
②f（x）的图象关于x=
| π |
| 12 |
③f（x）的最大值为2；
④将函数y=
| 3 |
| π |
| 6 |
其中正确的是（ ）
| A．①② | B．②③ | C．②④ | D．③④ |
函数f（x）=cos2x+cos（2x-
）=cos2x+
cos2x+
sin2x=
cos2x+
sin2x
=
（
cos2x+
sin2x）=
sin（2x+
），
∵f（x）为非奇非偶函数，故①错误；
将x=
代入t=2x+
，得t=
，而x=
为正弦函数的对称轴，故②正确；
显然f（x）的最大值为
，③错误；
将函数y=
sin2x的图象向左平移
就得到y=
sin2（x+
）=
sin（2x+
）=f（x），故④正确
故选 C
| π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| ||
| 2 |
=
| 3 |
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| π |
| 3 |
∵f（x）为非奇非偶函数，故①错误；
将x=
| π |
| 12 |
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
显然f（x）的最大值为
| 3 |
将函数y=
| 3 |
| π |
| 6 |
| 3 |
| π |
| 6 |
| 3 |
| π |
| 3 |
故选 C
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已知函数f（x）=
，则关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有5个不同实数解的充要条件是（ ）
|
| A、b＜-2且c＞0 |
| B、b＞-2且c＜0 |
| C、b＜-2且c=0 |
| D、b≥-2且c=0 |
已知函数f（x）的图象如图所示，则函数的值域为（ ）