题目内容
观察下列等式:照此规律,第n个等式为________.
(2n-1)2
解析
观察下列等式:13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,…,根据上述规律,第五个等式为 .
观察按下列顺序排列的等式:,……,猜想第()个等式应为_ _.
表示不超过的最大整数.那么 .
用数学归纳法证明:(n+1)+(n+2)+…+(n+n)=的第二步中,当n=k+1时等式左边与n=k时的等式左边的差等于 .
观察下列算式:, , ,,… … … …若某数按上述规律展开后,发现等式右边含有“”这个数,则_______.
观察下列不等式:①;②;③;…则第个不等式为 .
公比为4的等比数列中,若是数列的前项积,则有也成等比数列,且公比为;类比上述结论,相应的在公差为3的等差数列中,若是的前项和,则有一相应的等差数列,该等差数列的公差为________
用数学归纳法证明“12+22+32+…+n2=n(n+1)(2n+1)(n∈N*)”,当n=k+1时,应在n=k时的等式左边添加的项是________.