题目内容
如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，且
，
，平面
底面，
为
的中点，
是棱
的中点，
.
（Ⅰ）求证:
平面
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积.
（Ⅰ）详见解析；（Ⅱ）
.
解析试题分析：（Ⅰ）本小题是一个证明线面平行的题，一般借助线面平行的判定定理求解，连接
，因为
，
，所以四边形
为平行四边形，连接
交
于
，连接
，则
，则根据线面平行的判定定理可知平面.
（Ⅱ）由于平面底面，
，由面面垂直的性质定理可知
底面，
所以
是三棱锥
的高，且
，又因为
可看成
和
差构成，由（Ⅰ）知是三棱锥
的高，
，
，可知
，又由于
，可知
.
试题解析：连接，因为，，所以四边形为平行四边形
连接交于，连接，则，
又
平面，
平面，所以平面.
（2）
，
由于平面底面，
底面
所以是三棱锥的高，且
由（1）知是三棱锥的高，，，
所以
，则
.
考点：1.直线与平面平行的判定；2.锥体的体积公式．
练习册系列答案
永乾教育寒假作业快乐假期延边人民出版社系列答案
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，∠DAB＝
.沿直径AB折起，使两个半圆所在的平面互相垂直(如图乙)，F为BC的中点，E为AO的中点．根据图乙解答下列各题：
上是否存在一点G，使得FG∥平面ACD？若存在，试确定点G的位置；若不存在，请说明理由．
，求三棱柱ABC－A1B1C1的体积；
中，
，
是边长为
的正方形，平面
、
分别是
、
的中点．
∥底面
⊥平面
；
的体积．
中，底面
是菱形，
，
，
是
的中点，点
在侧棱
上．
；
//平面
；
，试求
的值．
中，
且
.
;
.
的棱长为
.
与
所成角的大小；
的体积.
是
的中点.又已知侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示.
? 若存在,确定