题目内容

一个正方体的各顶点均在同一球的球面上，若该球的体积为4π，则该正方体的表面积为________．

 

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【解析】设正方体的棱长为a，球的半径为R，则依题意有＝4π，解得R＝.因为a＝2R＝2，所以a＝2.故该正方体的面积为6a2＝24.

 

练习册系列答案
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命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是________．

 

已知向量a，b的夹角为90°，|a|＝1，|b|＝3，则|a－b|＝________.

 

如图a，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，F为AD的中点，E在BC上，且EF∥AB.已知AB＝AD＝CE＝2，沿线EF把四边形CDFE折起如图b，使平面CDFE⊥平面ABEF.

(1)求证：AB⊥平面BCE；

(2)求三棱锥C ?ADE体积．

 

已知α，β是两个不同的平面，下列四个条件：

①存在一条直线a，a⊥α，a⊥β；

②存在一个平面γ，γ⊥α，γ⊥β；

③存在两条平行直线a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α；

④存在两条异面直线a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α.

其中是平面α∥平面β的充分条件的为________(填上所有符号要求的序号)．

 

如果数列a1，，，…，，…是首项为1，公比为－的等比数列，则a5等于________．

 

在等比数列{an}中，a3＝6，前3项和S3＝18，则公比q的值为________．

 

过直线l：y＝2x上一点P作圆C：(x－8)2＋(y－1)2＝2的切线l1，l2，若l1，l2关于直线l对称，则点P到圆心C的距离为________．

 

“a＝1”是“函数f(x)＝在其定义域上为奇函数”的________条件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)

 

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