Question

在平面直角坐标系中,以坐标原点为几点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线上两点的极坐标分别为,圆的参数方程(为参数).
(Ⅰ)设为线段的中点,求直线的平面直角坐标方程;
(Ⅱ)判断直线与圆的位置关系.

Answer 1

(Ⅰ)  (Ⅱ) 直线和圆相交

试题分析：解：(Ⅰ)由题意知,因为是线段中点,则, 
因此直角坐标方程为:  
(Ⅱ)因为直线上两点     
∴垂直平分线方程为:,圆心(2,),半径.    
∴,故直线和圆相交.    
点评：解决极坐标系中的问题，需先将问题转化为直角坐标系中得问题。