题目内容

1．已知y=（m2+2m-2）x${\;}^{{m}^{\frac{1}{2}}-1}$是幂函数，则m的值为（　　）
A．-3B．1C．-3或1D．3

分析 根据幂函数的定义，列出方程，求出m的值．

解答 解：∵y=（m2+2m-2）x${\;}^{{m}^{\frac{1}{2}}-1}$是幂函数，
∴m2+2m-2=1，
即m2+2m-3=0，
解得m=-3或m=1，
当m=-3时，原函数无意义，
∴m的值为1．
故选：B．

点评 本题考查了幂函数的定义与应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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11．满足{1}⊆A?{1，2，3}的集合A的个数有（　　）
A．2个B．3个C．4个D．5个
12．已知f（x）=x|x-a|-$\frac{1}{4}$，x∈R．
（1）a=1时，指出f（x）单调区间和奇偶性；
（2）a=1时，求y=f（2x）零点；
（3）对任何x∈[0，1]，不等式f（x）＜0恒成立，求a的取值范围．
9．已知△ABC为锐角三角形，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足$\frac{{b}^{2}{-a}^{2}{-c}^{2}}{ac}$=$\frac{cosC}{sinA}$-$\frac{sinC}{cosA}$．
（1）求角A的大小；
（2）设关于角B的函数f（B）=2cosBsin（B+$\frac{π}{6}$）-sin2B+cos2B，求f（B）的值域．
16．判断下列函数的奇偶性：f（x）=$\sqrt{1-{x}^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}-1}$．
6．已知函数y=f（n），满足f（1）=2，且f（n+1）=3f（n），n∈N+，求f（2），f（3），f（4），f（5）
13．若A-B=$\frac{π}{6}$，tanA-tanB=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，则cosA•cosB=$\frac{\sqrt{3}}{4}$．
10．设a∈R，已知命题p：2x2-3x+1≤0，q：x＜a+1或x＞a+$\frac{5}{4}$，若p是非q的必要而不充分条件，则实数a的取值范围为[-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{4}$]．
11．有下列命题：
①函数y=cos（x+$\frac{π}{2}$）是偶函数；
②y=lg（sin（$\frac{π}{4}$-x））的单调递增区间为（2kπ+$\frac{5π}{4}$，2kπ+$\frac{7π}{4}$]，k∈Z；
③直线x=$\frac{π}{8}$是函数y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）图象的一条对称轴；
④函数y=sin（x+$\frac{π}{6}$）在（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{3}$）上是单调增函数；
⑤点（$\frac{π}{6}$，0）是函数y=tan（x+$\frac{π}{3}$）图象的对称中心；
⑥若f（sinx）=cos6x，则f（cos15°）=0．
其中正确命题的序号是③④⑤⑥．

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