题目内容
将边长为
的一块正方形铁皮的四角各截去一个大小相同的小正方形，然后将四边折起做成一个无盖的方盒．欲使所得的方盒有最大容积，截去的小正方形的边长应为多少？方盒的最大容积为多少？
的一块正方形铁皮的四角各截去一个大小相同的小正方形，然后将四边折起做成一个无盖的方盒．欲使所得的方盒有最大容积，截去的小正方形的边长应为多少？方盒的最大容积为多少？小正方形的边长为，容积最大为
试题分析：设小正方形的边长为x，则盒底的边长为a－2x，
∴方盒的体积
……………………………………4分
……………………………………10分∴函数V在点x＝处取得极大值，由于问题的最大值存在，
∴V()＝即为容积的最大值，此时小正方形的边长为．…………………12分
点评：将实际问题转化为单存的数学问题时要注意自变量x的取值范围，本题首先找到边长与容积的关系式，通过导数即可求其最大值
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元（
元．(14分)
时，求
的解集
的不等式
的解集是
，求
的取值范围
，则
的最大值是 ．
的图象一定过点（ ）
在给定区间M上存在正数t，使得对于任意
，有
，且
，则称
上的3级类增函数
上的1级类增函数
上的
级类增函数，则实数a的最小值为2
是定义
在上的函数，且满足：1.对任意
，恒有
；2.对任意
，恒有
；3. 对任意
，
，若函数
上的t级类增函数，则实数t的取值范围为
。
.
，函数
是R上的奇函数，当
时
，(i)求实数
与
时，求
的两根中，一根属于区间
，另一根属于区间
，求实数
上有意义的两个函数
和
，如果对于任意的
，都有
，则称
，
，且
与
在
都有意义.
的取值范围；
在
上是增函数，求a的取值范围.