题目内容
若函数f(x)=log(a2-3)(ax+4)在[-1，1]上是单调增函数，则实数a的取值范围是
(-2，-
)∪(2，4)
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(-2，-
)∪(2，4)
．| 3 |
分析：利用函数的单调性，确定对数的底数的范围，真数的范围以及单调性，利用分类讨论求出结果．
解答：解：因为函数f(x)=log(a2-3)(ax+4)在[-1，1]上是单调增函数，
所以当a2-3＞1并且x=-1时-a+4＞0，a＞0，函数是增函数，解得a∈（2，4）；
当1＞a2-3＞0时，ax+4是减函数，且a+4＞0，a＜0，解得a∈(-2，-
)，
综上实数a的取值范围是(-2，-
)∪(2，4)．
故答案为：(-2，-
)∪(2，4)．
所以当a2-3＞1并且x=-1时-a+4＞0，a＞0，函数是增函数，解得a∈（2，4）；
当1＞a2-3＞0时，ax+4是减函数，且a+4＞0，a＜0，解得a∈(-2，-
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综上实数a的取值范围是(-2，-
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故答案为：(-2，-
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点评：本题考查对数函数的单调性的应用，分类讨论思想的应用，注意真数必须大于0，防晒霜的单调性的判断．
练习册系列答案
相关题目
的定义域为M，g(x)＝lo
(2＋x＝6x2)的单调递减区间是开区间N，设全集U＝R，则M∩CU(N)＝________．
(x2－2ax＋3)．
(m∈R)
[8－f(x)]在[1，＋∞)上是单调减函数，求实数m的取值范围；
上的最大值．
的奇函数，a为常数，
)x＋m恒成立，求实数m的取值范围．