题目内容
【题目】如图所示,现有一迷失方向的小青蛙在3处,它每跳动一次可以等可能地进入相邻的任意一格(若它在5处,跳动一次,只能进入3处,若在3处,则跳动一次可以等机会进入1,2,4,5处),则它在第三次跳动后,首次进入5处的概率是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解:由题意可知小青蛙三次跳动后的所有情况有:
(3→1→3→1),(3→1→3→2),(3→1→3→4),(3→1→3→5);
(3→2→3→2),(3→2→3→1),(3→2→3→4),(3→2→3→5),
(3→4→3→4),(3→4→3→1),(3→4→3→2),(3→4→3→5),
(3→5→3→5),(3→5→3→1),(3→5→3→2),(3→5→3→4).
共有16种,
满足题意的有:(3→1→3→5),(3→2→3→5),(3→4→3→5)有3种.
由古典概型的概率的计算公式可得:
青蛙在第三次跳动后,首次进入5处的概率是: .
故选:A.
列出小青蛙三次跳动后的所有情况,找出满足题意的可能数目,然后利用古典概型概率公式求解即可.
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