题目内容
【题目】在贯彻中共中央、国务院关于精准扶贫政策的过程中，某单位在某市定点帮扶甲、乙两村各50户贫困户为了做到精准帮扶，工作组对这100户村民的年收入情况、劳动能力情况、子女受教育情况、危旧房情况、患病情况等进行调查，并把调查结果转化为各户的贫困指标x，将指标x按照
分成五组，得到如图所示的频率分布直方图.
规定若
，则认定该户为“绝对贫困户”，否则认定该户为“相对贫困户”，且当
时，认定该户为“低收入户”；当
时，认定该户为“亟待帮助户”，已知此次调查中甲村的“绝对贫困户”占甲村贫困户的24%.
（1）完成下面的列联表，并判断是否有90%的把握认为绝对贫困户数与村落有关；
甲村 | 乙村 | 总计 | |
绝对贫困户 | |||
相对贫困户 | |||
总计 |
（2）若两村“低收入户”中乙村“低收入户”占比为
，两村“亟待帮助户”中乙村“亟待帮助户”占比为
，且乙村贫困指标在
上的户数成等差数列，试估计乙村贫困指标x的平均值
.
附：
，其中
.
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
【答案】（1）见解析，没有90%的把握认为绝对贫困户数与村落有关.（2）0.62
【解析】
（1）列出
列联表，计算
，根据临界值表得出结论即可；
（2）由题意计算乙村贫困指标在
上的户数，根据频率分布直方图计算均值即可.
（1）由题意可知，甲村中“绝对贫困户”有
（户），
甲、乙两村的绝对贫困户有
（户），可得出如下列联表：
甲村 | 乙村 | 总计 | |
绝对贫困户 | 12 | 18 | 30 |
相对贫困户 | 38 | 32 | 70 |
总计 | 50 | 50 | 100 |
.
故没有90%的把握认为绝对贫困户数与村落有关.
（2）由频率分布直方图可知，两村的“低收入户”共有
（户），
所以乙村“低收入户”有10户.
两村的“亟待帮助户”有
（户），所以乙村“亟待帮助户”有3户.
因为乙村贫困指标在上的户数成等差数列，
所以乙村贫困指标在上的户数分别分3，6，9，
所以可估计乙村贫困指标x的平均值
.
