题目内容

已知P是双曲线 的右支上一点,F1,F2分别为双曲线的左、右焦点,双曲线的离心率为e,下列命题正确的是(     ).

A.双曲线的焦点到渐近线的距离为;
B.若,则e的最大值为;
C.△PF1F2的内切圆的圆心的横坐标为a ;
D.若∠F1PF2的外角平分线交x轴与M, 则

C

解析试题分析:的焦点坐标为,渐近线方程为
对于选项A, 焦点到渐近线的距离,故A错;
对于选项B,设,若,令所以解得.故B错;
对于选项C:如图,设切点A,由切线长定理得:,即,所以,故△PF1F2的内切圆的圆心的横坐标为a,所以选项C正确

对于选项D:由外角平分线定理得:
选项D错误,故选项为C..
考点:渐近线方程;点到直线的距离公式;焦半径公式;外角平分线定理;合比定理.

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