Question

（本小题满分12分）
某校为宣传县教育局提出的“教育发展，我的责任”教育实践活动，要举行一次以“我
为教育发展做什么”为主题的的演讲比赛，比赛分为初赛、复赛、决赛三个阶段进行，已知
某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是，且各阶段通过与否相互独立.
（I）求该选手在复赛阶段被淘汰的概率；
（II）设该选手在比赛中比赛的次数为，求的分布列、数学期望和方差.

Answer 1

解：（I）记“该选手通过初赛”为事件A，“该选手通过复赛”为事件B，“该选手通过
决赛”为事件C，则
那么该选手在复赛阶段被淘汰的概率是：
.           …………………………4分
（II）可能取值为1，2，3.                            …………………………5分

      ………………………8分
的分布列为：

	1	2	3
P

 
的数学期望           …………………………10分
的方差.       …………12分

略