题目内容
【题目】已知平面直角坐标系中,直线
的参数方程为
(
为参数).以原点
为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
,且直线
与曲线
交于
、
两点.
(1)求实数的取值范围;
(2)若,点
,求
的值.
【答案】(1);(2)
.
【解析】
(1)将曲线的极坐标方程化为普通方程,将直线
的参数方程化为普通方程,可知曲线
为圆,利用圆心到直线
的距离小于半径,列出关于实数
的不等式,解出即可;
(2)将直线的参数方程化为
(
为参数),将该参数方程与曲线
的普通方程联立,列出韦达定理,并利用
的几何意义可计算出
的值.
(1)曲线,故
,则
,
即,直线
,
故圆心到直线
的距离
,解得
,
即实数的取值范围为
;
(2)直线的参数方程可化为
(
为参数),
代入中,得
.
记、
对应的参数分别为
、
,则
,
.
故.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目