题目内容
已知函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+1)＝f(x-1)且当x∈[-1,1]时，f(x)=x2，则y=f(x)与
的图象的交点个数为( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
【答案】
C
【解析】
试题分析：由函数满足f(x+1)＝f(x-1)可得函数是周期函数周期为2. 当x∈[-1,1]时，f(x)=x2.当
.所以y=f(x)与
的图象在x>1范围有4个交点.在0<x<1范围有一个交点.所以共有5个交点.故选C.
考点：1.函数的周期性.2.分段函数的知识.3.含绝对值的函数图像.
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已知函数y=f(x+
)为奇函数，设g（x）=f（x）+1，则g(
)+g(
)+g(
)+g(
)+…+g(
)=（ ）
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