题目内容
（本小题满分12分）
如图，在四棱锥
中，
，
，
，平面
平面
，
是线段
上一点，
，
，
．
（1）证明：
平面
；
（2）设三棱锥
与四棱锥的体积分别为
与
，求
的值．
如图，在四棱锥
中，，，，平面平面，是线段上一点，，，．（1）证明：
平面；（2）设三棱锥
与四棱锥的体积分别为与，求的值．（1） 证明: 
平面
平面
,平面
平面
,
平面
，
平面,…………………1分
平面
…………………2分
四边形是直角梯形，
,
都是等腰直角三角形,
………………4分
平面
，
平面，
,
平面…………………………………………6分
（2） 解: 三棱锥
与三棱锥
的体积相等,
由( 1 ) 知
平面,
得
,……………………………………………9分
设
由
,
得
从而
……………………………
12分
平面平面,平面平面,平面，平面,…………………1分平面 …………………2分四边形是直角梯形，,都是等腰直角三角形,………………4分平面，平面，,平面…………………………………………6分（2） 解: 三棱锥
与三棱锥的体积相等,由( 1 ) 知
平面,得
,……………………………………………9分设
由,得
从而
……………………………12分略
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的底面为正方形，
分别为上、下底面的中心，且
在底面
的射影是
。
（Ⅰ）求证：平面
平面
分别在棱上
上，且
，问点
在何处时，
；
，求二面角
的大小（用反三角函数表示）。
中，
、
分别为棱
、
的中点．
∥平面
；
⊥平面
，一个动点从点
、
、
、
、
上的点，最终又回到点
分别在平面
内，且平面
与
的交线为
，则直线
中，底面
是正方形
底面
是
的中点．
∥平面
；
平面M，直线b
平面M，且a
b＝φ，则a//平面M；
梯形ABCD中，
，
E，F分别为边AD和BC上的点，且EF//AB，AD=2AE=2AB=4FC=4将四边形EFCD沿EF折起（如图2），使AD=AE.
的棱长为
,则点
到平面
的距离为 
、
、
两两互相垂直，长为
的线段AB在
、a、b，则
的最大值为 。