题目内容
(本小题满分12分)
如图,在四棱锥
中,
,
,
,平面
平面
,
是线段
上一点,
,
,
.
(1)证明:
平面
;
(2)设三棱锥
与四棱锥
的体积分别为
与
,求
的值.

如图,在四棱锥











(1)证明:


(2)设三棱锥






(1) 证明:
平面
平面
,平面
平面
,
平面
,
平面
,…………………1分
平面
…………………2分
四边形
是直角梯形,

,

都是等腰直角三角形,
………………4分
平面
,
平面
,
,
平面
…………………………………………6分
(2) 解: 三棱锥
与三棱锥
的体积相等,
由( 1 ) 知
平面
,
得
,……………………………………………9分
设
由
,

得
从而
……………………………
12分





























(2) 解: 三棱锥


由( 1 ) 知


得

设




得

从而


略

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