题目内容
6．设A={1，2，3，…10}，B⊆A，B含有3个元素，且其中至少有2个偶数，则满足条件的集合B的个数为60．分析 B的元素构成情况为：2个偶数1个奇数，或3个偶数，根据组合的知识和分步计数原理便可得到集合B的个数为，${{∁}_{5}}^{2}•{{∁}_{5}}^{1}+{{∁}_{5}}^{3}$，根据组合数公式计算即可．
解答 解：根据条件知，B的元素为2个偶数、1个奇数，或3个都是偶数；
∴集合B的个数为：${{∁}_{5}}^{2}•{{∁}_{5}}^{1}+{{∁}_{5}}^{3}=50+10=60$．
故答案为：60．
点评 考查列举法表示集合，子集的定义，组合数公式，以及分步计数原理．
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