Question

在△ABC中，若b=2,a=2，且三角形有解，则A的取值范围是(    )

A．0°＜A＜30°     B．0°＜A≤45°     C．0°＜A＜90°     D．30°＜A＜60°

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：因为，b=2,a=2，所以，在△ABC中，A为锐角，

由余弦定理可得 4=8+c²-4c×cosA，即  c²-4c×cosA+4="0" 有解，

所以，判别式△=32cos²A-16≥0，从而cosA≥， 0＜A≤45°，故选 B．

考点：本题主要考查余弦定理的应用，一元二次方程有解的条件。

点评：小综合题，确定角的范围，首先应得到角的某种三角函数值，本题根据余弦定理得到含c，cosA的方程后，利用方程有实数解，得到cosA的范围。