Question

【题目】已知函数f（x）=2016x+log2016（ +x）﹣2016﹣x+2，则关于x的不等式f（3x+1）+f（x）＞4的解集为（ ）
A.（﹣ ，+∞）
B.（﹣∞，﹣ ）
C.（0，+∞）
D.（﹣∞，0）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：设g（x）=2016x+log2016（ +x）﹣2016﹣x ， g（﹣x）=2016﹣x+log2016（ +x）﹣2016x+=﹣g（x）；
g′（x）=2016xln2016+ +2016﹣xln2016＞0；
∴g（x）在R上单调递增；
∴由f（3x+1）+f（x）＞4得，g（3x+1）+2+g（x）+2＞4；
∴g（3x+1）＞g（﹣x）；
∴3x+1＞﹣x；
解得x＞﹣ ；
∴原不等式的解集为（﹣ ，+∞）．
故选：A．