Question

【题目】已知数列{an}满足a1=4，an+1﹣an=3，试写出这个数列的前6项并猜想该数列的一个通项公式．

Answer 1

【答案】【解答】由已知，得a1=4，an+1=an+3，
∴a2=a1+3=4+3=7，
a3=a2+3=7+3=10，
a4=a3+3=10+3=13，
a5=a4+3=13+3=16，
a6=a5+3=16+3=19．
由以上各项猜测数列的通项公式是an=3n+1．
【解析】利用数列{an}满足a1=4，an+1﹣an=3，代入计算，可得这个数列的前6项，从而猜想该数列的一个通项公式．
【考点精析】解答此题的关键在于理解数列的定义和表示的相关知识，掌握数列中的每个数都叫这个数列的项．记作an，在数列第一个位置的项叫第1项（或首项），在第二个位置的叫第2项，……，序号为n的项叫第n项（也叫通项）记作an．