Question

【题目】设集合A={x|2x≤8}，B={x|x≤m2+m+1}，若A∪B=A，则实数m的取值范围为．（ ）
A.[﹣2，1）
B.[﹣2，1]
C.[﹣2，﹣1）
D.[﹣1，1）

Answer 1

【答案】B
【解析】解：集合A={x|2x≤8}={x|0＜x≤3}， 因为A∪B=A，
所以BA，
所以0＜m2+m+1≤3，
解得﹣2≤m≤1，即m∈[﹣2，1]．
故选：B．
先化简集合A，B，再根据A∪B=A，可知集合BA，结合数轴，找出它们关系．