题目内容
【题目】英国统计学家E．H．辛普森1951年提出了著名的辛普森悖论，下面这个案例可以让我们感受到这个悖论．有甲乙两名法官，他们都在民事庭和行政庭主持审理案件，他们审理的部分案件被提出上诉．记录这些被上述案件的终审结果如下表所示（单位：件）：
法官甲 | 法官乙 | ||||||
终审结果 | 民事庭 | 行政庭 | 合计 | 终审结果 | 民事庭 | 行政庭 | 合计 |
维持 | 29 | 100 | 129 | 维持 | 90 | 20 | 110 |
推翻 | 3 | 18 | 21 | 推翻 | 10 | 5 | 15 |
合计 | 32 | 118 | 150 | 合计 | 100 | 25 | 125 |
记甲法官在民事庭、行政庭以及所有审理的案件被维持原判的比率分别为
，
和
，记乙法官在民事庭、行政庭以及所有审理的案件被维持原判的比率分别为
，
和
，则下面说法正确的是
A. 
，
，
B. ，，
C. 
，
，D. ，，
【答案】D
【解析】
分别求出法官甲、乙民事庭维持原判的案件率为
，
，行政庭维持原判的案件率
，
，总体上维持原判的案件率为
的值，即可得到答案．
由题意，可得法官甲民事庭维持原判的案件率为
，行政庭维持原判的案件率
，总体上维持原判的案件率为
；
法官乙民事庭维持原判的案件率为
，行政庭维持原判的案件率为
，总体上维持原判的案件率为
．
所以
，
，
．选 D．
【题目】已知z，y之间的一组数据如下表：
x | 1 | 3 | 6 | 7 | 8 |
y | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
（1）从x ,y中各取一个数，求x+y≥10的概率；
（2）对于表中数据，甲、乙两同学给出的拟合直线分别为
与
，试利用“最小平方法（也称最小二乘法）”判断哪条直线拟合程度更好．
【题目】科研人员在对人体脂肪含量和年龄之间关系的研究中，获得了一些年龄和脂肪含量的简单随机样本数据，如下表：
| 26 | 27 | 39 | 41 | 49 | 53 | 56 | 58 | 60 | 61 |
| 14.5 | 17.8 | 21.2 | 25.9 | 26.3 | 29.6 | 31.4 | 33.5 | 35.2 | 34.6 |
根据上表的数据得到如下的散点图.
（1）根据上表中的样本数据及其散点图：
（i）求
；
（i）计算样本相关系数（精确到0.01），并刻画它们的相关程度.
（2）若
关于
的线性回归方程为
，求
的值（精确到0.01），并根据回归方程估计年龄为50岁时人体的脂肪含量.
附：参考数据：img src="http://thumb.zyjl.cn/Upload/2019/08/18/08/786210e5/SYS201908180802150104289801_ST/SYS201908180802150104289801_ST.007.png" width="51" height="19" style="-aw-left-pos:0pt; -aw-rel-hpos:column; -aw-rel-vpos:paragraph; -aw-top-pos:0pt; -aw-wrap-type:inline" />，
，
，
，
，
，
参考公式：相关系数
回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，
.
