题目内容

9．已知集合A={y|y=x2-2x-3，x∈R}，B={y|y=-x2+2x+13，x∈R}，则∁R（A∩B）=（-∞，-4）∪（14，+∞）．

分析 求出A与B中y的范围确定出A与B，找出两集合交集的补集即可．

解答 解：由A中y=x2-2x-3=x2-2x+1-4=（x-1）2-4≥-4，即A=[-4，+∞）；
由B中y=-x2+2x+13=-（x-1）2+14≤14，即B=（-∞，14]，
∴A∩B=[-4，14]，
则∁R（A∩B）=（-∞，-4）∪（14，+∞），
故答案为：（-∞，-4）∪（14，+∞）

点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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20．过平面α外一直线m，作平面与α平行，这样的平面有0或1个．
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A．92B．47C．46D．45
4．ax+y-3=0与曲线y=$\frac{lnx}{x}$在x=1处的切线平行，则a的值为（　　）
A．a=1B．a=-1C．a=2D．a=1
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（1）求a和b的值；
（2）求cos（B-C）的值．
7．如图，长方体ABCD-A1B1C1D1的AA1=1，底面ABCD的周长为4．
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（2）线段A1C上是否存在一点P，使得A1C⊥平面BPD，若有，求出P点的位置，没有请说明理由．

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