题目内容

【题目】用组成没有重复数字的五位数abcde，其中随机取一个五位数，满足条件的概率为________.

【答案】

【解析】

五位数有个，可用分类讨论思想求得满足条件的五位数的个数．由四个绝对值中最大值分别为3，2，1分类可得，然后可计算概率．

没有重复数字的五位数有个，

，由于四个绝对值最小为1，最大的不可能为4，

若最大值为3的五位数有12543，34521，54123，32145共4个，

四个绝对值最大为2，只有1个是2时，五位数有：21345，12354，54312，45321共4个，

四绝对值中两个为2，两个为1时，这样的五位数有：13245，31245，21345，54231，54213，45312，53421，35421，12435，12453共10个，

四个绝对值都等于1的五位数有：12345,54321共2个，

综上满足题意的五位数有4+4+10+2＝20个，

∴所求概率为．

故答案为：．

练习册系列答案
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附：若X～N(μ，σ2)，则P(μ－σ＜X＜μ＋σ)＝0.6826，P(μ－2σ＜X＜μ＋2σ)＝0.9544，P(μ－3σ＜X＜μ＋3σ)＝0.9974，＝14.59，∑(xi－)2pi＝213

（1）求这2000名考生赋分后该学科的平均(同一组中数据用该组区间中点作代表)；

（2）由频率分布直方图可以认为，学生经过赋分以后的成绩X服从正态分布X～N(μ，σ2)，其中μ近似为样本平均数，σ2近似为样本方差s2：

(i)利用正态分布，求P(50.41＜X＜79.59)；

(ii)某市有20000名高三学生，记Y表示这20000名高三学生中赋分后该学科等级为A等(即得分大于79.59)的学生数，利用(i)的结果，求EY.

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