题目内容

【题目】要测量电视塔AB的高度，在C点测得塔顶的仰角是45°，在D点测得塔顶的仰角是30°，并测得水平面上的∠BCD=120°，CD=40m，则电视塔的高度是（ ）
A.30m
B.40m
C. m
D. m

【答案】B
【解析】解：由题题意，设AB=x，则BD= x，BC=x 在△DBC中，∠BCD=120°，CD=40，
∴根据余弦定理，得BD2=BC2+CD2﹣2BCCDcos∠DCB
即：（ x）2=（40）2+x2﹣2×40xcos120°
整理得x2﹣20x﹣800=0，解之得x=40或x=﹣20（舍）
即所求电视塔的高度为40米．
故选B．

设出AB=x，进而根据题意将BD、DC用x来表示，然后在△DBC中利用余弦定理建立方程求得x，即可得到电视塔的高度．

练习册系列答案
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（2）已知0＜a＜1，求证：f（ ）＞0；
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（Ⅱ）若a2+2c2+3b2=m，求ab+2bc的最大值．

【题目】已知函数f（x）=x2﹣alnx（a＞0）的最小值是1．
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A.
B.
C. π
D.

【题目】某批发市场对某种商品的周销售量（单位：吨）进行统计，最近100周的统计结果如下表所示：

周销售量

2

3

4

频数

20

50

30


（1）根据上面统计结果，求周销售量分别为2吨，3吨和4吨的频率；
（2）已知每吨该商品的销售利润为2千元，ξ表示该种商品两周销售利润的和（单位：千元），若以上述频率作为概率，且各周的销售量相互独立，求ξ的分布列和数学期望．

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