题目内容
13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（0，1），$\overrightarrow{c}$=（-2，k），若（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）∥$\overrightarrow{c}$，则k=（ ）| A． | -8 | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | 8 |
分析 求出向量$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$，利用斜率的坐标运算求解即可．
解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（0，1），$\overrightarrow{c}$=（-2，k），
$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$=（1，4），
∵（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）∥$\overrightarrow{c}$，
∴-8=k．
故选：A．
点评 本题考查向量的坐标运算，共线向量的充要条件的应用，考查计算能力．
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| A． | $\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$ | B． | ${（{\frac{1}{3}}）^a}＞{（{\frac{1}{3}}）^b}$ | C． | ln（a-b）＞0 | D． | 3a-b＞1 |