题目内容
已知函数
.
（1）若函数
在区间
上存在极值点，求实数a的取值范围；
（2）如果当
时，不等式
恒成立，求实数k的取值范围；
（1）
（2）
解析试题分析：（1）对函数求导
，求出极值点，范围在内，得到不等式关系，解不等式即可；（2）要对恒成立问题转化,转化为求最值问题
，
令
，求出在
的最小值.
试题解析：（1）当x>0时，，有
；
所以
在（0，1）上单调递增，在
上单调递减，函数
在
处取得唯一的极值．由题意
，且
，解得所求实数
的取值范围为.
（2）当
时，
令，由题意，
在上恒成立
令
，则
，当且仅当
时取等号．
所以
在上单调递增，
．
因此，
在上单调递增，
．所以．
考点：导数运算，化归思想.
练习册系列答案
相关题目
x2﹣2x﹣
．
（
）.
在定义域内单调递增，求实数
的取值范围；
，且关于
的方程
在
上恰有两个不等的实根，求实数
的取值范围；
满足
，
（
），求证：
.
在
处取得极值，且在
点处的切线与直线
平行． 
的单调递增区间及极值。
的最值。
（
），其导函数为
.
时，求
的单调区间；
时，
，求证：
.
是
函数的两个极值点.
和
的值；
的极大值点还是极小值点，并求出相应极值.
与坐标轴围成的面积是 ．
，既有极大值又有极小值，则
的取值范围是 
的最大值是 ▲