题目内容
设
是
函数的两个极值点.
（1）试确定常数
和
的值；
（2）试判断是函数
的极大值点还是极小值点，并求出相应极值.
（1）
；（2）在
处，函数取极小值
；在
处，函数取得极大值
.
解析试题分析：（1）先求出导函数
，接着由题中条件得到
与
是方程
的两个根，进而得出
，从中求解方程组即可得到
的值；（2）根据（1）中确定的函数的解析式，求出导函数
，列表得到：
变化时，
的变化情况，进而确定函数的极大值与极小值.
试题解析：（1）
由已知得： 
（2）由（1）得
，
变化时.的变化情况如表：
1 
2 
— 0 + 0 — 
极小值 
极大值
故在处，函数取极小值；在处，函数取得极大值.
考点：函数的极值与导数.
练习册系列答案
相关题目
.
在区间
上存在极值点，求实数a的取值范围；
时，不等式
恒成立，求实数k的取值范围；
-ax(a∈R,e为自然对数的底数).
在区间（0，+
）上为增函数，求整数m的最大值.
.
时，求函数
的极大值；
的图象有三个不同的交点，求
的取值范围；
，当
时，求函数
的单调减区间．
，
（
）．
的极值点，求
[1，a]上的最小值和最大值；
在
时是增函数，求实数a的取值范围．
在点
处取得极小值－4，使其导数
的
的取值范围为
，求：
的解析式；
，求
的最大值；
为实数，
；
，求
在[－2，2] 上的最大值和最小值.
.
时,求函数
的单调区间;
时
,求a的取值范围.
，曲线
在点
处的切线方程为
